В. М. Финкельштейн

Изучение уровня подготовки по математике выпускников средней школы

г. Кемерово

С 1968 года автор проводит первого сентября анкетирование среди студентов первого курса, избравших своей будущей специальностью математику или физику, или технические науки. Цель — выяснить, насколько они понимают теорию, изученную в школе, могут ли использовать свои знания для решения новой задачи; кроме того, в анкету включено несколько вопросов для проверки умения решать типовые задачи. Анкета, проведенная в различных городах, показала, что результаты не зависят от места анкетирования. С 1971 года в анкете предлагаются практически одни и те же 15 вопросов. В 2002 году в анкету было добавлено три вопроса. Процент верных ответов по многим вопросам со временем почти не меняется. Ответы дают интересную информацию. Примерно 40% выпускников школы, принимавших участие в анкетировании, не могут выделить из формулировки теоремы, что дано, и что доказать; 22% полагают, что при доказательстве от противного можно доказывать теорему, не используя ее условие; 38% уверены, что используя свойство медианы, можно доказать, что отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны, является медианой. Анкета дает возможность определить уровень подготовки выпускника школы. Наш опыт показал, что те первокурсники, которые набрали 10 и более баллов (число правильных ответов из первых 15), имеют достаточную подготовку, для того, чтобы хорошо учиться. Студенты, набравшие 6 и менее баллов, испытывают, как правило, серьезные трудности в освоении программы вуза; в школе они решали задачи только по шаблону. Это подтверждается коэффициентом корреляции (0,68) между количеством баллов и оценками, полученными группой из 26 студентов, на первой вузовской контрольной работе.

Результаты анкеты показывают, что многие учителя не привлекают учеников к поиску доказательства, не учат доказывать, многие ученики не доказывают теорему, а лишь пересказывают ее доказательство.

Еще Сократ с помощью наводящих вопросов добивался, чтобы его собеседник самостоятельно пришел к истине. О том, как следует учить, писали многие математики, методисты, педагоги. Но ...

Источник: Международная конференция по математике и механике. Тезисы докладов / Под общ. ред. Н. Р. Щербакова. Томск: Томский государственный университет, 2003. с. 191.

На главную страницу